Formula use:

a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)
a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)
a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)

Explanation

Given expression is: {64a}^6-{729b}^6
Factorize
{64a}^6-{729b}^6
\rightarrow\left({8a}^3\right)^2-\left(27b^3\right)^2
\rightarrow\left(8a^3-27b^3\right)\left(8a^3+27b^3\right)
\rightarrow\{\left(2a\right)^3-\left(3b\right)^3\}\{\left(2a\right)^3+\left(3b\right)^3\}
\therefore\left(2a-3b\right)\left(4a^2+6ab+9b^2\right)\left(2a+3b\right)\left(4a^2-6ab+9b^2\right)
Ans: \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(4a^2+6ab+9b^2\right)\left(4a^2-6ab+9b^2\right)